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    1. 相關(guān)習題
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      科目: 來(lái)源: 題型:

      【題目】已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于,兩點(diǎn),點(diǎn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)且.

      1)求的值;

      2)過(guò)點(diǎn)作不垂直于軸的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于,兩點(diǎn),問(wèn):在軸上是否存在一點(diǎn),使得軸總是平分?若存在,求出點(diǎn)的坐標;若不存在,請說(shuō)明理由.

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      科目: 來(lái)源: 題型:

      【題目】隨著(zhù)網(wǎng)絡(luò )和智能手機的普及與快速發(fā)展,許多可以解答各學(xué)科問(wèn)題的搜題軟件走紅.有教育工作者認為:用搜題軟件搜索答案可以起到拓展思路的作用,但是對多數學(xué)生來(lái)講,容易產(chǎn)生依賴(lài)心理,對學(xué)習能力造成損害.為了了解搜題軟件在學(xué)生中的使用情況,某校對200名本校的高二學(xué)生在一周內用搜題軟件搜題的次數進(jìn)行了問(wèn)卷調查,調查結果如下表:

      一周內用搜題軟件搜題的次數區間

      人數

      20

      36

      44

      50

      40

      10

      將一周內用搜題軟件搜題的次數在的學(xué)生評價(jià)為“有搜題軟件依賴(lài)癥”,在的學(xué)生評價(jià)為“有搜題軟件過(guò)度依賴(lài)癥”.

      1)若在這200名高二學(xué)生中男生有90人,且男生中有30人“有搜題軟件過(guò)度依賴(lài)癥”,請根據上述表格中的統計數據填寫(xiě)下面的列聯(lián)表,并通過(guò)計算,判斷是否有的把握認為該校高二學(xué)生是否“有搜題軟件過(guò)度依賴(lài)癥”與性別有關(guān);

      有搜題軟件依賴(lài)癥

      有搜題軟件過(guò)度依賴(lài)癥

      合計

      30

      90

      合計

      2)在(1)中“有搜題軟件過(guò)度依賴(lài)癥”的學(xué)生中,按男女學(xué)生比例用分層抽樣方法抽出5人,進(jìn)行手機軟件搜題問(wèn)題交流,再從這5人中隨機選出3人作重點(diǎn)發(fā)言,求選出的這3人中至少有1名女生的概率.

      參考公式:,其中.

      參考數據:

      0.10

      0.05

      0.025

      0.01

      0.005

      0.001

      2.706

      3.841

      5.024

      6.635

      7.879

      10.828

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      科目: 來(lái)源: 題型:

      【題目】如圖所示,在直角坐標系中,曲線(xiàn)由中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的半橢圓和以原點(diǎn)為圓心,半徑為2的半圓構成,以坐標原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標系.

      1)寫(xiě)出曲線(xiàn)的極坐標方程;

      2)已知射線(xiàn)與曲線(xiàn)交于點(diǎn),點(diǎn)為曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),求面積的最大值.

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      科目: 來(lái)源: 題型:

      【題目】已知函數.

      1)若函數上單調遞減,求實(shí)數的取值范圍;

      2)當時(shí),為函數上的零點(diǎn),求證:.

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      科目: 來(lái)源: 題型:

      【題目】如圖,四邊形為平行四邊形,且,點(diǎn),為平面外兩點(diǎn),,.

      1)在多面體中,請寫(xiě)出一個(gè)與垂直的平面,并說(shuō)明理由;

      2)若,求直線(xiàn)與平面所成的角.

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      科目: 來(lái)源: 題型:

      【題目】小明同學(xué)對棱長(cháng)為2的正方體的性質(zhì)進(jìn)行研究,得到了如下結論:①12條棱中可構成16對異面直線(xiàn);②過(guò)正方體的一個(gè)頂點(diǎn)的截面可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形;③以正方體各表面中心為頂點(diǎn)的正八面體的表面積是;④與正方體各棱相切的球的體積是:.其中正確的序號是______.

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      科目: 來(lái)源: 題型:

      【題目】已知函數,,若函數有3個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2,x3(x1<x2<x3),則的取值范圍是_________

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      科目: 來(lái)源: 題型:

      【題目】在平面直角坐標系中,P為直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)Q滿(mǎn)足,且原點(diǎn)O在以為直徑的圓上.記動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡為曲線(xiàn)C

      1)求曲線(xiàn)C的方程:

      2)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)D(異于A,B)在C上,直線(xiàn),分別與x軸交于點(diǎn)M,N,且,求面積的最小值.

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